Формула эффективной процентной ставки по вкладу

Проценты банка таят в себе один очень приятный секрет: если, к примеру, ставка по вкладу равна 12% годовых, на самом деле вы можете заработать больше этих 12% при подключении капитализации, потому что к делу подключается сложный процент (процент на проценты). Но возникает вопрос: а как эти сложные проценты посчитать? Ниже мы на этот вопрос ответим.

Что такое эффективная процентная ставка

Рассказ об ЭПС стоит начать с типов процентов. Всего их – 2, простые и сложные. Простые проценты – это когда прибыль по вкладу считается линейно, то есть вам назначили 12% годовых по вкладу размером в 500 000 рублей – за год вы получите 60 000 рублей прибыли, 500 000 / 100 = 5 000, 5 000 * 12 = 60 000. Здесь рассматривать особо нечего, этот расчет применяется ко вкладам без капитализации, прибыль вам будут переводить на отдельный счет.

Куда сложнее дела обстоят со сложным процентом. Сложный процент активируется капитализацией – опцией, при которой ваш доход перечисляется не на отдельный счет, а на счет вклада. Берем те же 500 000 рублей под 12%, прибыль насчитывается ежемесячно и составляет 1% в месяц. В первый месяц вам на счет переведут 5 000 рублей, сумма на счете составит 505 000 рублей. Во второй месяц вам переведут уже 5 050 рублей, поскольку 1% будет высчитываться из новой суммы – на счету окажется 510 050 рублей. Третий месяц – прибыль составит 5 100.5 рублей, и так далее.

А как рассчитать общую прибыль? Да, технически можно «посчитать ручками», то есть пошагово, месяц за месяцем, выводить новую сумму вклада и считать прибыль. А если вам нужно посчитать вклад на 5 лет? А если вам нужно сравнить между собой 10 вкладов? К счастью, проблема решается формулой расчета эффективной ставки. Эффективная процентная ставка по вкладу – это ставка с учетом капитализации, пополнения и снятия. Сразу оговоримся, что с пополнением и снятием есть проблемы – рассчитать вклад с капитализацией, пополнением и снятием куда более сложно, чем рассчитать обычный вклад с капитализацией. Но ниже (в особенностях расчета) мы покажем, как это сделать.

Формула расчета эффективной ставки

Сама формула выглядит вот так:

ЭС – это то, что мы ищем, то есть эффективная ставка. С – это обычная ставка, которую нам назначает банк. П – сколько раз за год банк будет начислять нам проценты по вкладу, в большинстве случаев это значение равно 12, так как банки предлагают ежемесячную капитализацию. Наконец, Д – сколько лет будет длиться сам вклад. Если вклад длится 6 месяцев, Д = 0.5, если вклад длится 400 дней, Д будет равно 1.0958. Чтобы посчитать Д для какого-то периода (те же 400 дней), вам просто нужно с помощью калькулятора разделить число дней вклада на 365. Можно высчитывать и по месяцам – если открываете вклад на 17 месяцев, нужно разделить 17 (месяцев вклада) на 12 (месяцев в году).

Особенности расчета

Если вам вдруг показалось, что рассчитать эффективную ставку по формуле выше – очень просто, то у нас для вас есть плохие новости. Формула выше без проблем работает со вкладами без пополнения, снятия и изменяющегося в зависимости от срока процента – а таких вкладов очень и очень мало. Как минимум большинство банков сейчас предлагают схемы повышенного дохода – это когда в первые несколько месяцев вы получаете повышенный процент, а потом начинаете получать стандартный. Например, Смарт Вклад с повышенной ставкой от Тинькофф: в первые 3 месяца вы получаете 18%, с 4 по 6 месяц включительно – 15%, с 7 по 12 месяц включительно – 8%, с 13 по 17 месяц включительно – 7%, с 18 по 24 месяц включительно – 6.5%. И что делать?

Ответ: дробить вклад на маленькие вклады с одинаковой начальной суммой и процентной ставкой. Этот же прием используется и для пополнения/снятия. То есть если вы открываете вклад на 150 000 рублей под 8% на год с пополнением, и после 6-ти месяцев пополняете вклад на 50 000 рублей – вам нужно провести 2 расчета:

1. Эффективная ставка и доход по вкладу на 6 месяцев с суммой в 150 000 рублей под 8% с начислением ежемесячно.
2. Эффективная ставка и доход по вкладу на 6 месяцев с суммой в (150 000 рублей + [доход по вкладу из предыдущего пункта списка] + 50 000 рублей) под 8% с начислением ежемесячно.

То есть пополнением вы как-бы закрыли предыдущий вклад и тут же открыли новый, но уже с увеличенной суммой. С меняющимися процентами все работает аналогично: вы дробите вклад на периоды и вычисляете эффективную процентную ставку и прибыль для каждого периода отдельно.

Какой-то общей единой формулы для учета пополнения/изменения процента/снятия при подсчете эффективной процентной ставки, увы, нет. И здесь кроется огромная проблема, потому что если мы вернемся к вкладу от Тинькофф, то увидим, что для подсчета ЭПС нужно провести 5 расчетов. При этом по вкладу доступно пополнение и снятие, каждая операция увеличивает количество расчетов на 1. Если захотите самостоятельно посчитать ЭПС по этому вкладу – считать придется долго и кропотливо. Ниже мы покажем, как всю эту процедуру очень сильно упростить.

Расчет эффективной процентной ставки по вкладу

Теперь посмотрим, как посчитать эффективную ставку по вкладу на реальном примере. В качестве «подопытного» возьмем вклад «Управляемый» от банка Кубань Кредит. У банка есть и капитализация, и снятие процентов. Выбираете капитализацию – получаете сложный процент, выбираете снятие процентов – получаете простой процент. Предположим, что вы кладете 300 000 рублей на 1 100 дней (округлим до 3-х лет), при этом вы получаете ставку в 10%. Если вы выбираете снятие процентов, то прибыль считается очень просто: 10% от 300 000 рублей = 30 000 рублей; 30 000 рублей * 3 года = 90 000 рублей.

Теперь посмотрим, как этот же вклад будет выглядеть с капитализацией. Для начала высчитаем эффективную процентную ставку. Количество периодов – 12, количество лет – 3, ставка – 10%. ЭС = ((1 + С / (100 * П))^(П * Д) – 1) * (100 / Д):

1. Посчитаем степень. П * Д = 36. Подставляем: ЭС = ((1 + С / (100 * П))^36 – 1) * (100 / Д).
2. Высчитаем те скобки, в которых есть 100. 100 / П = 8.33, 100 / Д = 33.33. Подставляем: ЭС = ((1 + С / 8.33)^36 – 1) * 33.33.
3. Высчитаем самые глубокие скобки. С = 10% = 0.1. 1 + С / 8.33 = 1.012004. Поставляем: ЭС = (1.012004^36 – 1) * 33.33.
4. Возводим в степень, отнимаем единицу. 1.012004^36 – 1 = 0.5365. Подставляем: ЭС = 0.5365 * 33.33.
5. Вычисляем. ЭС = 17.88.

Это число – не точное, потому что мы округлили числа до сотых, так что настоящий ответ будет в районе 17.89-17.9.

Как мы уже говорили выше, для расчета плавающей ставки, как и для расчета ставки с пополнением и снятием, вам нужно разбить вклад на маленькие вклады и считать их последовательно, один за другим. Снова и снова. Каждый раз. Есть ли способ проще? Да, калькуляторы. На нашем сайте к каждому вкладу прикреплен калькулятор, который учитывает и капитализацию, и пополнение. Как пользоваться:

1. Перейдите на страницу со вкладами.
2. На карточке любого вклада нажмите на «Подробнее», затем – «Рассчитать вклад».
3. Вы попадете на «личную страницу» конкретного вклада, где и будет форма калькулятора.
4. Выберите валюту, укажите сумму и срок, поставьте флажок «Капитализация», укажите сумму и периодичность пополнения.
5. Все, вы получите и ЭС, и точную прибыль на момент окончания вклада.

Теперь просто повторите эту процедуру для другого интересующего вас вклада и сравните результаты.