Как правильно определить четные и нечетные числа

Не все ученики средней школы понимают, что такое четные и нечетные числа. В этой статье мы дадим полное определение этим числам и приведем примеры решения с ними, а также расскажем о свойствах этих чисел.

Четные и нечетные числа

Под четностью подразумевают характеристику целого числа, способного делиться нацело или на 2. Отсюда можно вынести определение, что четное число — то число, которое делится на 2 без остатка, а нечетное не делится на 2 без остатка.

Например, цифра 10 — это четное число. Если мы его поделим на 2, то получим в ответ 5. Цифра 11 нечетное число. Так как если мы поделим эту цифру на 2, то получим 5,5. Это уже получается не целое число.

Все цифровые значения оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6, 8 являются четными числами. Нечетными являются те числа, которые оканчиваются на 1, 3, 5, 7, 9.

Свойства четных и нечетных чисел

У рассматриваемых нами чисел имеются свойства. Например, свойствами четных чисел является получение четного числа при складывании, умножении четных чисел друг на друга. Например, складывая 2+2 мы получаем 4 или умножая 2х2 мы получаем 4.

Свойствами нечетными чисел является получение четного числа при сложении двух нечетных или умножении четного на нечетное. Вот вам еще один пример, к 3 прибавим 3 и получим 6, 3 умножим на 4 и получим 12. 12 — это четное число, так как оканчивается на двойку.

И еще некоторые свойства чисел, относящиеся уже к обеим характеристикам цифровых значений. Если сложить четное и нечетное число, то получим нечетное. Например, к 8 прибавим 3, то получим 11. Если умножим нечетное число на нечетное, то получим в результате нечетное. К примеру, пять умножаем на пять, получаем двадцать пять.

Четное или нечетное – онлайн калькуляторы, обзор

Если вы сомневаетесь и хотите проверить, например, 0 — это четное число или нечетное, то вам помогут специальные онлайн-калькуляторы.

• online. Это простой и удобный онлайн-калькулятор. Вы вводите любое число, а искусственный интеллект определяет какое это число — четное или нечетное. Помимо четности и нечетности, вы сможете определить количество четных чисел между введенными вами числами. Если пролистаете страницу ниже, то обнаружите правила четности и примеры, как определяется количество четных или нечетных чисел в ряду;
• гелеот.ru.  Это еще один удобный калькулятор для определения четности и нечетности числа. От вас потребуется только ввести число и нажать на кнопку «Вычислить». Сайт покажет четное это число или нечетное. Интерфейс выполнен на русском языке. Правил или определения четных чисел не дано. С помощью этого сайта просто определяют четное ли заданное число или нет;
• 24 calc.ru. Онлайн-калькулятор позволяет узнать четность того или иного числа. Главное введите цифру в специальное табло и нажмите на кнопку «Рассчитать». В ответ вы получите информацию о его четности или нечетности. Здесь же вы найдете правила и определения многих чисел, которые помогут вам при решении других уравнений в алгебре;
• k tree.ru. Калькулятор позволяющий узнать сколько четных и нечетных чисел в ряду, заданном вами. Этот инструмент позволит быстро определять общее количество чисел между заданными четными и нечетными числами. Это просто инструмент с удобным и русскоязычным интерфейсом. Никаких дополнительных правил, или решений вы не найдете.

Задачи, примеры и их решение

Задача № 1

Давайте решим задачу. Нам дана коробка, в которой находится 44 конфеты: 15 шоколадных и 12 — с карамелью. А все остальные с воздушным рисом. Узнаем количество конфет с воздушным рисом. А потом ответим на вопрос: четный или нечетный получился результат?

Решение будет таким:

1. Сложим между собой шоколадные конфеты и карамели: 15 + 12. Получим число 27.
2. Отнимем от общего количества конфет получившееся число: 44 - 27. Получим 17.

Значит в коробке 17 конфет с воздушным рисом. Из правила четности и нечетности чисел, мы знаем, что число оканчивающееся на 7 — нечетное. Значит 17 тоже нечетное число.

Задача № 2

Давайте решим еще одну задачу, чтобы закрепить знания. В ВКонтакте у Даши четное количество фотографий. Она добавила еще пять фотографий. Теперь фотографий 51. Сколько у Даши изначально было фотографий?

Пример решения:

1. От числа 51 нужно отнять 5.
2. Получится результат 46.
3. Значит у Даши было всего 46 фотографий. А 46 — это четное число.

Задача № 3

Давайте узнаем, четное или нечетное произведение (7а + b - 2с + 1)(3а – 5b + 4с + 10), где числа a, b, с — целые?

Пример решения. Вы, наверное, начнете перебирать случаи, связанные с четностью или нечетностью чисел а, b и с. Таких наберется аж 8 случаев. Но задачу можно решить иначе. Давайте сложим между собой множители:

(7а + b - 2с + 1) + (За -5 b + 4с+ 10) = 10а - 4 b + 2с + 11.

Отсюда видим, что полученная сумма нечетна, значит один из множителей данного

произведения четен, а другой нечетен. Следовательно, само произведение четно.

FAQ

Где применяют четные числа и нечетные в жизненной практике? Зачем нужно знать это?

В высших учебных заведениях применяется деление по четным и нечетным неделям. Ее используют для равномерности распределения нагрузки на учащихся. В железнодорожном транспорте тоже используют четность и нечетность. Например, поезд «Россия» при следовании из Владивостока в Москву имеет номер 001, а из Москвы во Владивосток — 002.

Будут ли эти задания на экзамене по алгебре?

Задания на определение четности или нечетности числа может быть встроено в ОГЭ.

Вывод

Теперь вы знаете, какие числа бывают четными, а какие — нечетными. Используйте эти знания в дальнейшем в математике и на экзаменах после 9 классах, зачетах после 7 или 8 класса, если вам попадутся такие задания. Эти знания помогут вам не только в школе, но и в будущей жизни.