Как посчитать проценты от числа

Знать, как найти процент числа от числа, нужно не только школьникам в рамках усвоения образовательной программы, но и всем взрослым в повседневной жизни. Это одна из самых популярных математических задач, с решением которой мы сталкиваемся практически ежедневно.

Мы расскажем, как посчитать проценты от числа, приведем задачи и примеры с решениями, дадим обзор онлайн-калькуляторов, на которых можно просто и быстро произвести необходимые расчеты.

Основные определения – что такое процент от числа

Сначала приведем основные определения:

Процент от числа – это способ выражения доли от целого числа в виде сотой части. Например, 10% представляет собой одну сотую, или 0,1, от общего числа.

Дробь – это нецелое число, которое обозначает количество частей или долей от целого числа. Например, 1/10 представляет собой одну десятую часть от 10.

Пропорция — это равенство двух отношений.

Правила

Для того, чтобы производить расчеты, существуют определенные правила, способы и формулы. Их используют и в повседневной жизни, и при решении задач на контрольных и экзаменах по математике и другим наукам.

Основные правила:

• Для того чтобы найти один процент от числа, нужно это число разделить на 100.
• Чтобы получить нужное количество процентов, нужно найти размер 10%, а потом разделить или умножить его.
• Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.

Как посчитать проценты от числа – все способы

В соответствии с правилами есть несколько способов подсчета процентов от числа, разберем подробно каждый.

Подсчет процентов путем разделения числа на 100

Для того чтобы найти один процент от числа, нужно это число разделить на 100.

Примеры:

1% от 200 = 2 (200 / 100).

1% от 50 = 0,5 (50/100).

Пример из жизни:

В магазине скидка дня на яблоки составила 5%. Старая цена 150 руб., чтобы узнать, сколько будут стоить яблоки со скидкой нужно перевести 5% в рубли:

• считаем, сколько стоит 1%: 150/100=1,5 рублей;
• умножаем 1,5 х 5=7,5 рублей;
• стоимость яблок со скидкой будет 150 – 7,5=142,5 рублей.

Подсчет процентов путем деления числа на 10

Применять его удобно в случаях, если проценты кратны 5.

Чтобы получить нужное количество процентов, нужно найти размер 10%, а потом разделить или умножить его.

Пример:

Вы открыли вклад в банке в сумме 200 тыс. руб., под ставку 20% годовых, без капитализации. Чтобы посчитать ваш доход через 12 месяцев нужно:

• вычислить 10% от суммы вклада: 200/10=20 тыс. руб.;
• поскольку ставка в 2 раза выше, нужно умножить результат на 2: 20х2=40 тыс. руб. – ваш доход по вкладу через год.

Если деньги были размещены под ставку меньше 10%, например, под 5%, нужно разделить полученную сумму от 10% пополам: 20/2=10 тыс. руб.

Составление пропорции

Для подсчета доли можно составить пропорцию.

A/B=C/D.

Пропорция читается как «A относится к B так же, как C относится к D».

Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов. Чтобы узнать неизвестное число из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.

Разберем способ на примере с яблоками. Узнаем новую цену на яблоки с 5% скидкой.

Составляем пропорцию:

Старая цена на яблоки 150 руб. – 100%.

Новая цена (х) на яблоки в процентах: 100–5 = 95%.

Применяем правило пропорции:

150:100=х:95

х=150*95/100=142,5 руб.

Соотношение чисел

Процентное соотношение определяет, какой процент от целого составляет данное число. Формула для определения соотношений:

х = (часть / все) * 100 %

Примеры:

• 10% – это 1/10 часть от числа, чтобы узнать, сколько это в цифрах, нужно заданное число разделить на 10.
• 20% – это 1/5 часть от числа, чтобы узнать, сколько это в цифрах, нужно заданное число разделить на 5.
• 50% – это 1/2 часть от числа, чтобы узнать, сколько это в цифрах, нужно заданное число разделить на 2.

Практический пример:

Яблоки стоят 150 руб. за кг, скидка на них 25%, чтобы узнать их стоимость (х), произведем вычисления:

• 100%–25% = 75% — стоимость яблок в процентах от первоначальной цены после применения скидки.
• х = 150 / 4 × 3 = 112,5 руб. – стоимость 1 кг яблок со скидкой.

С помощью калькулятора

Калькуляторы помогают в обычной жизни производить любые вычисления, в т. ч. и рассчитывать проценты. Пользоваться ими просто и удобно:

• Расчет суммы за минусом процентов: вводим число, равное 100%, нажимаем «минус», размер процентной доли и знак %. Порядок ввода на последнем примере с яблоками: 150 – 25%=112,5 руб. – новая цена на яблоки.
• Расчет процента от суммы: вводим число, равное 100%, нажимаем «умножить», далее выбираем нужный процент и знак %. Пример с яблоками: 150 × 25%=37,5 руб. – на сколько в рублях снизилась цена.
• Расчет суммы, увеличенной на процент: вводим число, равное 100%, нажимаем «плюс», размер процентной доли и знак %. Например, цена на яблоки не снизилась, а поднялась на 25%. Алгоритм расчета: 150 + 25%=187,5 руб.– новая цена на яблоки.

Онлайн-калькуляторы – обзор сервисов

Существуют многочисленные онлайн-калькуляторы, которые могут быстро и легко рассчитать проценты онлайн. Приведем примеры удобных и популярных.

CALCUS.RU

Онлайн калькулятор позволяет выполнить следующие операции:

• Поиск процента от заданного числа.
• Сколько процентов составляет одно число от другого числа.
• Вычесть процент из числа.
• Прибавить процент к числу.
• Рассчитать, на сколько процентов одно число меньше другого.
• Рассчитать, на сколько процентов одно число больше другого.
• Найти 100%.

Кредитный калькулятор

Данный калькулятор используют специально для расчета процентов. С его помощью можно выполнять разнообразные расчеты.

Функционально состоит из 4-х разных калькуляторов:

• Для расчета процента от суммы.
• Сколько процентов составляет Х от Y.
• Прибавление процента от указанного числа к данному числу.
• Уменьшение числа на указанный процент.

Используя калькулятор процентов, можно производить всевозможные расчеты с использованием процентов. Округляет результаты до нужного количества знаков после запятой.

Сalculator888

Калькулятор разработан специально для расчета процентов. Позволяет выполнять разнообразные расчеты при работе с процентами. Функционально так же как и предыдущий состоит из 4-х разных калькуляторов:

• Для расчета процента от суммы.
• Сколько процентов составляет Х от Y.
• Прибавление процента от указанного числа к данному числу.
• Уменьшение числа на указанный процент.

Округляет результаты до нужного количества знаков после запятой.

Примеры и задачи на проценты

Для лучшего освоения материала приведем несколько примеров и задач применения процентов для детей и взрослых.

Для детей

Благодаря нашим простым и наглядным примерам вы сможете легко научить детей решать задачи на проценты.

Пример №1

Курс учебника содержит 25 разделов. 7 разделов Машей пройдены и освоены. Сколько процентов от всего учебника прошла Маша?

Алгоритм решения:

• Оформление условия задачи.

• Сначала рассчитаем, сколько разделов курса приходится на 1%. Нужно разделить общее количество разделов на 100 процентов или переместить запятую на два знака влево: 25 : 100 = 0,25 раздела приходится на 1%.
• Уже освоено семь разделов. Найдем, сколько это будет в процентах. Для этого нужно разделить 7 на значение 1 процента: 7 : 0,25 = 28 % составляют 7 разделов.

Ответ: 28%

Пример №2

Ребенок просит купить ему онлайн-игру за 1000 руб. Общая сумма выдаваемых ему карманных денег на месяц составляет 5000 руб. Вопрос: сколько процентов от общей суммы карманных денег займут траты на игру?

Для решения воспользуемся онлайн-калькулятором CALCUS.RU

Порядок действий:

• Выбираем что нужно вычислить: Сколько процентов составляет одно число от другого числа.
• Вводим значения первого и второго чисел: 1000 и 5000.
• Определяем количество знаков после запятой.
• Нажимаем «Рассчитать».
• Получаем 20%.

Получили, что 1000 это 20% от 5000.

Расчет произведен по формуле:

1000/5000 * 100

Пример №3

Расстояние между 2 населенными пунктами по трассе 45 км. Велосипедист проехал по этой дороге 18 км. Какой процент пути проехал велосипедист?

Алгоритм решения:

• Оформление условия задачи.

• Составим пропорцию: 18*100=45*х.
• х= 18*100/45=40%

Ответ: велосипедист проехал 40% пути.

Для взрослых

Для взрослых задачи могут быть более глобальными.

Пример №1

Рассчитаем доход по вкладу без капитализации в сумме 100 000 руб., размещенному на 12 месяцев, под 12% годовых.

Произведем расчет по следующей формуле:

Д = С × П × КД / 365 (366) /100, где:

Где:

• Д — полученный доход.
• С — сумма размещения.
• П — годовая ставка (переведенная в десятичную дробь).
• КД— количество дней.

Подставляем исходные данные в формулу:

Д = 100 000 × 0,12 × 365 / 365 = 12 000 рублей

Через год ваша сумма вклада составит 112 000 рублей, в т. ч.:

• 100 000 рублей – тело вклада;
• 12 000 рублей – начисленные проценты.

Пример №2

Измерение процента инфляции на минимальный набор продуктовой корзины за последние 5 лет.

Дано:

• Цена набора в начале пятилетнего периода составляла 10000 рублей.
• Цена набора в конце пятилетнего периода составляла 13000 рублей.

Чтобы рассчитать процентное изменение цены, мы используем следующую формулу:

(Конечная цена – Начальная цена) / Начальная цена \100%

Применяя данную формулу к данным в нашем примере, получаем следующий результат:

(13000–10000) / 100%= 30%.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что в течение последних пяти лет инфляция для минимального набора продуктовой корзины составила 30%.

Пример №3

Предприниматель на УСН «Доходы» платит налог в размере 6% от полученной выручки. Величина дохода ИП за месяц составила 500 000 рублей.

Сколько налогов ему потребуется заплатить?

Чтобы рассчитать сумму налога, мы применяем следующую формулу:

Доход * 6 /100=30 000 рублей

Таким образом, сумма налога по УСН для ИП составит 30 тыс. руб.

FAQ

Как быстрее научить ребенка находить процент от числа?

Чтобы научить ребенка быстро находить процент от числа, специалисты советуют применять формулы процентов в реальной жизни. Например, при походе с ребенком в магазин захватите чек. Попросите ребенка посчитать сколько процентов от общей суммы покупки составляют, например, сладости. Объясните, насколько информация является важной и полезной и попросите помощи.

Нужно ли уметь считать проценты по формулам, если можно воспользоваться онлайн-калькулятором?

Важно не запоминать формулы нахождения процентов, а понимать сам алгоритм, каким образом производится расчет, тогда вы без проблем сможете рассчитывать проценты, даже если под рукой нет онлайн-калькулятора.

Вывод

• Понимание процентов и умение их рассчитывать является важным навыком с широким спектром применений.
• Умение посчитать проценты важно и для школьников, и для всех взрослых.
• Благодаря различным способам и доступным онлайн-инструментам вы сможете легко определять процентные значения от любых чисел.
• Использование калькулятора поможет посчитать проценты, но важно понимать алгоритм расчета и уметь поставить правильную задачу сервису.
• Проценты можно рассчитывать любым из предложенных нами способов. Для проверки вы можете пересчитать решенные нами задачи другими способами, например используйте калькулятор.