Мощность в физике

С понятием мощности мы сталкивается ежедневно: от этого показателя зависит эффективность работы компьютеров, коэффициент полезного действия (КПД) бытовых приборов, скорость автомобилей и пр. Чтобы использовать её преимущества, разберёмся, что такое мощность и от чего она зависит.

Что такое мощность в физике

Представьте, что Вам необходимо спилить зрелую ель. Очевидно, что задуманное можно осуществить или с помощью ручной, или с помощью электропилы. Но в первом случае на работу потребуется примерно полчаса и много сил, во втором – 5 минут и намного меньше сил.

На совершение любой работы требуется энергия; и в примере показано, что количество этой энергии различается у человека и машины. Говоря о разнице энергии, фактически мы говорим о разнице в мощности. Отсюда следует первое определение этого термина:

Мощность – это количество энергии, потребляемой за единицу времени.

Теперь исследуем эту концепцию немного глубже. Предположим, что Вам нужно добраться из города в соседний посёлок. Расстояние между населёнными пунктами составляет 10 км; пешком Вы проделаете путь за 2 часа, на автомобиле – за 12 минут. Таким образом, введя в понятие мощности фактор скорости, мы получаем расширенное определение термина:

Мощность – это скалярная физическая величина, которая является мерой скорости передачи энергии между системами, а также преобразования, изменения или потребления этой энергии.

Мощность и единицы измерения

В Международной системе единиц (СИ) основной единицей измерения мощности является Ватт (Вт, W). Она была названа в честь шотландского инженера Джеймса Уатта (англ. James Watt), который усовершенствовал паровую машину Ньюкомена и спроектировал несколько типов паровых двигателей, что обозначило новую веху в промышленном развитии западных стран середины XVIII в.

Ватт – это единица электрической мощности, равная 1 амперу (1 A) под давлением в 1 вольт (1 В). Фактический 1 Вт выражает небольшое количество энергии. Чтобы соизмерять показатели, стоит сравнить мощность различных видов деятельности и бытовых электроприборов.

Таблица 1. Средняя мощность разных типов работы и электроприборов

Потребляемая мощность небольших устройств обычно измеряется в Ваттах, а более крупных агрегатов – в киловаттах (кВт, или 1000 Вт).

В физике мощность также принято обозначать в Джоулях (Дж, J) – единицы измерения совершаемой работы, потребляемой энергии и количества теплоты, принятой в системе СИ:

Это означает, что 1 Вт эквивалентен мощности, необходимой для совершения работы в 1 Дж за 1 секунду.

Лошадиная сила, как единица измерения

Иногда мощность автомобилей и иных машин выражают в лошадиных силах (л.с.) – внесистемной единице. В мире существует несколько вариантов этого показателя, но, как правило, под ним подразумевают «метрическую лошадиную силу», равную 735,49875 Вт.

Эту единицу впервые ввёл Д. Уатт. Однажды он проводил исследования на пивоварне и заметил, что хозяин ежедневно накачивает воду с помощью лошадей. Учёный подсчитал, что каждое животное поднимает примерно 75 кг воды на высоту 1 метр за 1 секунду. Эту величину он и принял за 1 л.с.

Стоит отметить, что в России лошадиная сила, как единица измерения, используется крайне редко. Формально она выведена из обращения.

Основные формулы мощности

Мощность рассматривается в рамках разных разделов физики, например, в механике, термо- и электродинамике. В каждом случае она выражается через разные величины, поэтому её формула может менять в зависимости от области, в которой используется.

Механическая мощность

В механике мощность (N) определяется как скорость выполнения работы (A) или количество энергии, передаваемой или преобразуемой за единицу времени (t). Она выражается формулой:

Как известно, работа выражается через произведение модуля силы, модуля перемещения и косинуса угла, образованного между ними.

Таким образом, механическая работа выражается формулой:

При совпадении модулей силы и перемещения объекта, угол равен 0°, соответственно, его косинус равен 1. В этом случае формулу механической работы можно записать так:

Подставим это выражение в формулу мощности и получим:

В конечную формулу введён показатель скорости (v), равный отношению перемещения объекта ко времени, за которое это перемещение совершено.

Электрическая мощность

В электротехнике мощность выражает скорость, с которой совершается работа или происходит преобразование энергии в электрической цепи. Иными словами, это мера количества энергии, потребляемой за единицу времени. Электрическая мощность (P) представляет собой произведение силы тока (I) и напряжения (U) на участке цепи. Она выражается формулой:

Задачи для самопроверки

Задача 1. Механическая мощность

Трактор тянет за собой прицепную платформу, его тяговое усилие составляет 25 кH. За полчаса он преодолевает расстояние в 3,6 км. Определите мощность, которую развивает трактор.

Краткая запись условий:

Решение:

1. Поскольку в условиях ничего не сказано о работе, которую трактор совершает за 30 минут, то преобразуем её в выражение с известными величинами (силы и скорости): A = F*S;
2. Запишем формулу мощности с учётом выражения, полученного выше, и вычислим показатель: N = A/t = (F*S)/t = (25000* 3600)/1800 = 50000 Вт = 50 кВт

Ответ: N = 50 кВт.

Задача 2. Электрическая мощность

В осветительный прибор вкручена лампа мощностью 60 Вт. Известно, что напряжение в электрической сети составляет 220 В. Какова сила тока, протекающего через горящую лампу?

Краткая запись условий:

Решение:

1. Выразим силу тока из формулы электрической мощности: P = I*U → I = P/U;
2. Подставим в полученную формулу известные значения и рассчитаем силу тока:
   I = 60/220 = 0,27 A

Ответ: I = 0,27 A.

FAQ

Что такое мощность в физике простыми словами?

Мощность определяется как скорость выполнения работы, а иными словами, как количество работы, совершённой за единицу времени.

В чём выражается мощность?

Единицей мощности в системе СИ является Ватт (Вт), который равен джоулям в секунду (Дж/с).

Вывод

Мощность является мерой скорости передачи энергии – силы, движущей всеми процессами. Параметры, определяющие её величину, зависят от того, в рамках какого раздела физики она рассматривается. В механике это количество энергии и время, а в электротехнике – сила тока и напряжение.