Способ сложения
Одним из методов решения системы уравнений является способ сложения. Этот вариант решения предполагает исключение из системы одной из переменных, что упрощает процесс. Школьники изучают метод в 7 классе.
Алгоритм решения способом сложения
Чтобы решить систему, состоящую из двух линейных уравнений, в которых есть сразу 2 неизвестных, способом алгебраического сложения, необходимо:
- Выбрать одну из неизвестных, которая будет исключена из дальнейших расчетов.
- Если коэффициенты при неизвестной, которую мы выбрали, не будут равными или противоположными числами, необходимо обе части одного или двух уравнений в системе умножить на числа, при которых коэффициенты для выбранной неизвестной будут равными или противоположными.
- В том случае, если коэффициенты с выбранной нами неизвестной оказываются равными, необходимо произвести вычитание уравнений, которые входят в систему. Если такие коэффициенты противоположные, то нужно произвести сложение уравнений в данной системе.
- После приведения подобных слагаемых, у нас должно получиться линейное уравнение, которое относится к другой неизвестной. Необходимо решить данное уравнение.
- Вместо неизвестной, в любое из исходных уравнений подставляется найденное значение. После его решения, получаем значение второй неизвестной.
- В завершении записывается ответ.
Примеры применения способа сложения
FAQ
Что такое система уравнений?
Системой уравнений называют несколько уравнений, в которых необходимо найти неизвестные, каждое из которых будет соответствовать представленным уравнениям.
Какие бывают методы решения системы уравнений?
В алгебре существует 2 метода решения системы уравнений:
- выражение одной из переменных через другую;
- метод сложения.
Вывод
Способ сложения – это один из способов решения системы уравнений. Его особенность в том, что при решении одна из переменных исключается из системы. Существует определенный алгоритм решения, освоив который, получится легко и правильно решать системы линейных уравнений.