Геометрическая прогрессия

Что такое геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия (ГП) - это последовательность чисел, в которой каждый последующий элемент получается умножением предыдущего на некоторое постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

Члены геометрической прогрессии

Общий член an геометрической прогрессии может быть выражен формулой:

an=a1⋅rn−1

где:

• an - n-й член прогрессии,
• 1a1 - первый член прогрессии,
• r - знаменатель прогрессии (отношение любого элемента к предыдущему),
• n - номер члена прогрессии.

Пример геометрической прогрессии: 2, 6, 18, 54, ...

Здесь первый член a1=2, а знаменатель r=26=3, так что каждый следующий член умножается на 3.