Что такое призма
- Призма — это геометрическое тело, обычно с правильным или неправильным многоугольным сечением, у которого две грани, называемые основаниями, параллельны и равны, а все остальные грани, называемые боковыми гранями, соединяют соответствующие точки на основаниях.
![](https://s3.sravni.ru/cms/Default/KnowledgeBaseArticle/ege-oge/629х480-1.png)
Элементы призмы
- Основания: Две параллельные и равные грани призмы, которые определяют её форму. Форма оснований определяет вид призмы, такую как треугольная, квадратная, прямоугольная, шестиугольная и т. д.
- Боковые грани: Грани, соединяющие соответствующие точки оснований. Число боковых граней определяет форму призмы и может варьироваться в зависимости от типа призмы.
- Высота призмы: Расстояние между двумя параллельными основаниями. Она перпендикулярна плоскости основания и равна расстоянию между этими основаниями.
- Высота боковой грани: Расстояние между двумя боковыми гранями вдоль высоты призмы. В прямоугольной призме, например, это равно высоте основания.
- Объём: Объём призмы вычисляется как произведение площади основания на её высоту.
- Формула объёма призмы обычно записывается как
- V=S⋅h, где
- V — объём,
- S — площадь основания,
- h — высота призмы.
Площадь поверхности
- Площадь поверхности призмы — сумма площадей всех её поверхностей, включая основания и боковые грани. Формула для расчета площади поверхности зависит от формы и размеров призмы
Виды призм
Призмы могут быть классифицированы на различные типы в зависимости от формы и расположения их оснований. Вот некоторые из наиболее распространенных видов призм:
- Прямоугольная призма: У этой призмы прямоугольные основания, а боковые грани — прямоугольные параллелограммы. Все углы между боковыми гранями и основаниями прямые.
- Квадратная призма: Это особый случай прямоугольной призмы, где основания квадратные.
- Треугольная призма: У этой призмы треугольные основания, а боковые грани — параллелограммы. Углы между боковыми гранями и основаниями могут быть разными.
- Правильная призма: Это призма, у которой все боковые грани равны и подобны друг другу, а также углы между боковыми гранями и основаниями равны.
- Неправильная призма: Призма, у которой боковые грани не равны и/или не подобны друг другу.
- Призма с полуоснованием: Это призма, у которой одно из оснований больше, чем другое, и оно лежит полностью внутри другого основания.
- Прямая призма: У этой призмы основания и боковые грани расположены перпендикулярно к их плоскостям.
- Наклонная призма: У этой призмы основания и боковые грани не расположены перпендикулярно к их плоскостям.
Понимание особенностей каждого типа призмы помогает в решении задач по расчету их объема, площади поверхности и других характеристик. Важно также знать, как правильно классифицировать призмы, чтобы применять соответствующие формулы и методы в различных ситуациях.